Yo lo haría con...
un liquido azul que se llama BRUMOL y con agüita caliente, aplícalo, déjalo un rato y si luego en vez de quitarlo con un paño mojado le enchufas la vaporeta entre el líquido y el vapor a presión supongo que no te tocará frotar mucho.
Buena suerte!
p.d. si está muy sucia, yo compro en los bazares de los chinos un producto para las juntas de los azulejos que es muy fácil de usar y las deja super blanquitas, eso sí, ponte guantes y si puedes mascarilla, porque es fuertecito.